تاریخی انسائیکلوپیڈیا
مثلثیات، جو ریاضیات اور جغرافیہ کے سنگم پر ہے، وہ سائنس ہے جو مثلثات کے زاویوں اور طرفوں کے درمیان تناسب پر مشتمل ہے۔ قدیم یونان میں، ہمارے عہد کی دوسری صدی سے، بنیادی خیالات قائم ہوئے، جو مثلثیات کی ترقی کی بنیاد بنے۔ مثلثات کا علم فلکیات اور جغرافیہ کے تناظر میں سیکھنا اس میدان میں سرگرم تحقیق کے لئے ایک محرک بن گیا۔
قدیم یونانی تہذیب، جو کلاسیکی دور میں عروج پر تھی، سائنس اور ریاضیات کی جانب زبردست دلچسپی ظاہر کرتی تھی۔ ریاضیاتی علم کا استعمال عملی مسائل کے حل میں مددگار تھا، جیسے نیویگیشن اور فلکیاتی مشاہدات۔ مثلثیات، علم کا ایک شعبہ، فلکیات دانوں کے لئے ایک ضروری آلہ بن گئی، جو ستاروں اور سیاروں کے مقامات کا درست تعین کرنے کی کوشش میں تھے۔
مثلثیات کے قیام میں ایک اہم شخصیت ہیپارچس (Hipparchus) تھے، جو تقریباً 190-120 قبل مسیح تک زندہ رہے۔ انہوں نے پہلی مثلثاتی میز بنائی، جس میں بنیادی زاویوں کے لئے اقدار درج تھیں۔ ان میزوں نے فلکیات دانوں کو آسمانی اجسام کی افق سے بلندی کو زیادہ درست طریقے سے حساب کرنے کے قابل بنایا۔
قدیم یونانیوں نے مثلثاتی افعال کو بیان کرنے کے لئے دائرہ استعمال کیا۔ ہیپارچس نے مثلاً دائرے میں موجود مثلثات میں طرفوں اور زاویوں کے درمیان تناسب کا مطالعہ کیا۔ انہوں نے 90، 180 اور 360 ڈگری کے زاویوں کی خصوصیات پر بھی توجہ دی، جو سینوس اور کاسینوس کے افعال کے مزید مطالعے کی بنیاد بنی۔
آغاز میں مثلثاتی افعال میں خاص طور پر وہ افعال شامل تھے، جنہیں آج ہم سینوس اور کاسینوس کہتے ہیں۔ یہ مثلثات کے طرفوں اور ان میں زاویوں کے درمیان تناسب پر مبنی تھے۔ اگرچہ خود اصطلاحات بعد میں سامنے آئیں، لیکن بنیادی خیالات کا تعلق ایکائی دائرے پر قطعوں کی پیمائش سے تھا، جو مثلثاتی افعال کی بنیاد بنی۔
یونانیوں نے مثلثات کے زاویوں اور طرفوں کی لمبائیوں کے حساب کے لئے مختلف طریقے اور الگورڈمز تیار کیے۔ انہوں نے ضروری اقدار تلاش کرنے کے لیے جیومیٹری کے تصورات کے ساتھ ساتھ الجبری طریقے بھی استعمال کیے۔ زاویوں کی Assessment اور تخمینی طریقے خاص طور پر فلکیات میں اہم تھے، جہاں ماپ کے درست ہونے کی ضرورت تھی۔
قدیم یونانی سائنسدانوں کے کام نے ریاضیات اور فلکیات کی مزید ترقی پر نمایاں اثرات مرتب کیے۔ ان کے طریقے اور خیالات کو وسطی دور میں عرب ریاضی دانوں نے اپنایا، اور پھر بحالی کے دور میں یورپی سائنسدانوں نے بھی۔ آج کی تاریخ میں مثلثاتی افعال نہ صرف فلکیات میں بلکہ طبیعیات، انجینئرنگ، کمپیوٹر گرافکس اور بہت سے دیگر شعبوں میں استعمال ہوتے ہیں۔
قدیم یونان میں مثلثیات کا مطالعہ ریاضیات کی ترقی میں ایک اہم مرحلہ تھا۔ اُس وقت کے سائنسدانوں کی کامیابیاں جدید ریاضیات اور فلکیات کی بنیاد فراہم کرتی ہیں۔ مثلثیات، جو زاویوں اور طرفوں کے درمیان تعلقات کا علم ہے، آج بھی علم کا ایک اہم شعبہ بنی ہوئی ہے، جو مختلف سائنسی شعبوں پر زبردست اثر ڈال رہی ہے۔