Encyclopédie historique
La trigonométrie, située à l'interface des mathématiques et de la géométrie, est une science des relations entre les angles et les côtés des triangles. Dans la Grèce antique, à partir du 2ème siècle avant notre ère, des idées fondamentales ont été posées, devenant la base du développement ultérieur de la trigonométrie. L'étude des triangles dans le contexte de l'astronomie et de la géographie est devenue un catalyseur pour des recherches actives dans ce domaine.
La civilisation grecque antique, qui a atteint son apogée durant la période classique, a montré un immense intérêt pour la science et les mathématiques. L'application des connaissances mathématiques aidait à résoudre des problèmes pratiques, tels que la navigation et les observations astronomiques. La trigonométrie, en tant que domaine de savoir, est devenue un outil nécessaire pour les astronomes qui cherchaient à déterminer plus précisément la position des étoiles et des planètes.
Une des figures clés dans l'établissement de la trigonométrie était Hipparchus, qui vivait environ de 190 à 120 avant notre ère. Il a créé le premier tableau trigonométrique, dans lequel étaient indiquées les valeurs pour les angles principaux. Ces tableaux permettaient aux astronomes de calculer plus précisément la hauteur des corps célestes au-dessus de l'horizon.
Les Grecs anciens utilisaient le cercle pour décrire les fonctions trigonométriques. Hipparchus, par exemple, étudiait les relations entre les côtés et les angles des triangles situés dans un cercle. Il a également prêté attention aux caractéristiques des angles à 90, 180 et 360 degrés, ce qui a constitué la base pour des recherches ultérieures sur les fonctions sinus et cosinus.
Parmi les premières fonctions trigonométriques, celles que nous appelons aujourd'hui sinus et cosinus occupaient une place spéciale. Elles étaient basées sur les relations entre les côtés des triangles et les angles en eux. Bien que les termes eux-mêmes soient apparus plus tard, les idées fondamentales concernaient la mesure des segments sur le cercle unitaire, ce qui est devenu la base des fonctions trigonométriques.
Les Grecs ont développé diverses méthodes et algorithmes pour calculer les angles et les longueurs des côtés des triangles. Ils utilisaient des constructions géométriques ainsi que des techniques algébriques pour trouver les valeurs nécessaires. Les méthodes d'évaluation et d'approximation des angles avaient une grande importance, surtout en astronomie, où la précision des mesures était critique.
Les travaux des savants grecs anciens ont eu une influence significative sur le développement ultérieur des mathématiques et de l'astronomie. Leurs approches et idées ont été reprises par les mathématiciens arabes au Moyen Âge, puis par les scientifiques européens au cours de la Renaissance. Aujourd'hui, les fonctions trigonométriques sont utilisées non seulement en astronomie, mais aussi en physique, en ingénierie, en infographie et dans de nombreux autres domaines.
L'étude de la trigonométrie dans la Grèce antique a constitué une étape importante dans le développement des mathématiques. Les réalisations des scientifiques de l'époque ont jeté les bases des mathématiques modernes et de l'astronomie. La trigonométrie, en tant que science des relations entre les angles et les côtés, continue d'être un domaine de connaissance important, exerçant une influence énorme sur diverses disciplines scientifiques.